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DeciBel dB: Formeln Gleichungen & Berechnungen

DeciBel dB: Formeln Gleichungen & Berechnungen

Das Dezibel dB verwendet eine logarithmische Skala, um zwei Größen zu vergleichen. Es ist eine bequeme Möglichkeit, zwei physikalische Größen wie elektrische Leistung, Intensität oder sogar Strom oder Spannung zu vergleichen.

Das deciBel verwendet die Basis-zehn-Logarithmen, d. H. Diejenigen, die üblicherweise in der Mathematik verwendet werden. Mithilfe einer logarithmischen Skala kann der deciBel Größen vergleichen, die möglicherweise große Verhältnisse aufweisen.

Das DeziBel, dB oder Deci-Bel ist tatsächlich ein Zehntel eines Bel - eine Einheit, die selten verwendet wird.

Die Abkürzung für ein Dezibel ist dB - das Großbuchstaben "B" wird verwendet, um das Bel als Grundeinheit zu bezeichnen.

DeciBel-Anwendungen

Das DeziBel dB wird in vielen Anwendungen häufig verwendet. Es wird in einer Vielzahl von Messungen im technischen und wissenschaftlichen Bereich eingesetzt, insbesondere in der Elektronik, Akustik und auch in der Steuerungstheorie.

Typischerweise wird das Dezibel dB zur Definition von Verstärkergewinnen, Komponentenverlusten (z. B. Dämpfungsgliedern, Abzweigen, Mischern usw.) sowie einer Vielzahl anderer Messungen wie Rauschzahl, Signal-Rausch-Verhältnis und vielen anderen verwendet.

In Anbetracht seiner logarithmischen Skala ist das deciBel in der Lage, sehr große Verhältnisse in Bezug auf überschaubare Zahlen bequem darzustellen und die Multiplikation von Verhältnissen durch einfaches Addieren und Subtrahieren durchzuführen.

Das deciBel wird häufig zur Messung der Schallintensität oder des Schalldruckpegels verwendet. Hierzu wird der Schall auf einen Druck von 0,0002 Mikrobar bezogen, was dem Standard für die Hörschwelle entspricht.

Wie der deciBel ankam

Seit Beginn der Telekommunikation besteht die Notwendigkeit, die Pegel der relativen Signalstärken zu messen, damit Verlust und Gewinn sichtbar werden.

Ursprüngliche Telekommunikationssysteme verwendeten den Verlust, der bei einer Meile Standardkabel bei einer Frequenz von 800 Hz auftrat.

Dies war jedoch keine besonders zufriedenstellende Methode zur Bestimmung von Verlustpegeln oder relativen Signalstärken, und als Radio- und andere elektronikbasierte Anwendungen anfingen, eine Art Standardeinheit zum Vergleich zu verwenden, wurde der Bel in den 1920er Jahren eingeführt. Dies erhielt seinen Namen vom Schotten Alexander Graham Bell, dem ursprünglich die Erfindung des Telefons zugeschrieben wurde.

Mit diesem System entsprach ein Bel einer Verzehnfachung des Signalpegels. Nach seiner Einführung war der Bel für die meisten Kunden zu groß, und stattdessen wurde der deciBel verwendet. Dies ist jetzt der Standard, der allgemein übernommen wurde.

DeciBel-Formel für Leistungsvergleiche

Die grundlegendste Form für deciBel-Berechnungen ist ein Vergleich der Leistungspegel. Wie zu erwarten ist, ist es das Zehnfache des Logarithmus der Ausgabe geteilt durch die Eingabe. Der Faktor zehn wird verwendet, weil anstelle von Bels Dezibel verwendet werden.

Die deciBel-Formel oder Gleichung für die Leistung ist unten angegeben:

N.dB=10Log10(P.2P.1)

Wo:
Ndb ist das Verhältnis der beiden in Dezibel, dB, ausgedrückten Leistungen
P2 ist der Ausgangsleistungspegel
P1 ist der Eingangsleistungspegel

Wenn der Wert von P2 größer als P1 ist, wird das Ergebnis als Verstärkung angegeben und als positiver Wert ausgedrückt, z. + 10dB. Wenn es einen Verlust gibt, gibt die deciBel-Gleichung einen negativen Wert zurück, z. -15 dB. Auf diese Weise bedeutet eine positive Anzahl von Dezibel einen Gewinn, und wenn ein negatives Vorzeichen vorliegt, bedeutet dies einen Verlust.

Verwenden Sie unseren deciBel Leistungsrechner

DeciBel-Formeln für Spannung und Strom

Obwohl der deciBel hauptsächlich als Vergleich von Leistungspegeln verwendet wird, können auch deciBel-Stromgleichungen oder deciBel-Spannungsgleichungen verwendet werden, vorausgesetzt, die Impedanzpegel sind gleich. Auf diese Weise kann das Spannungs- oder Stromverhältnis mit dem Leistungspegelverhältnis in Beziehung gesetzt werden.

Bei Verwendung von Spannungsmessungen ist es einfach, die deciBel-Formel zu transformieren, da Leistung = Spannung im Quadrat des Widerstands liegt:

N.dB=10Log10(V.22V.12)

Und dies kann einfacher ausgedrückt werden als

N.dB=20Log10(V.2V.1)

Wo:
Ndb ist das Verhältnis der beiden in Dezibel, dB, ausgedrückten Leistungen
V2 ist der Ausgangsspannungspegel
V1 ist der Eingangsspannungspegel

Es ist möglich, eine ähnliche Transformation für die Formel durchzuführen, um Strom zu verwenden. Leistung = Strom im Quadrat auf dem Widerstand, und daher wird die DeziBel-Stromgleichung:

N.dB=10Log10(ich22ich12)

Und dies kann einfacher ausgedrückt werden als

N.dB=20Log10(ich2ich1)

Wo:
Ndb ist das Verhältnis der beiden in Dezibel, dB, ausgedrückten Leistungen
I2 ist der Ausgangsstrompegel
I1 ist der Eingangsstrompegel

Spannungs- und Stromentscheidungsformeln für verschiedene Impedanzen

Als Dezibel ist dB ein Vergleich zweier Leistungs- oder Intensitätspegel. Wenn Strom und Spannung verwendet werden, müssen die Impedanzen für die Messungen gleich sein, andernfalls muss dies in die Gleichungen einbezogen werden.

N.d=20Log10(V.2V.1)+10Log10(Z.1Z.2)

Wo:
Ndb ist das Verhältnis der beiden in Dezibel, dB, ausgedrückten Leistungen
V2 ist der Ausgangsspannungspegel
V1 ist der Eingangsspannungspegel
Z2 ist die Ausgangsimpedanz
Z1 ist die Eingangsimpedanz

Auf diese Weise ist es möglich, die Leistungsverhältnisse in Dezibel zwischen Signalen an Punkten mit unterschiedlichen Impedanzpegeln unter Verwendung von Spannungs- oder Strommessungen zu berechnen. Dies kann sehr nützlich sein, wenn Leistungspegel an einem Verstärker gemessen werden, der am Eingang und am Ausgang stark unterschiedliche Impedanzpegel aufweisen kann. Wenn die Spannungs- oder Stromwerte gemessen werden, kann diese Formel verwendet werden, um den richtigen Leistungsvergleich in Dezibel zu liefern.

DeciBel-Abkürzungen

Das deciBel wird in vielen Bereichen eingesetzt, von Audio- bis zu Hochfrequenzszenarien. In all diesen Fällen bietet es ein sehr nützliches Mittel zum Vergleichen von zwei Signalen.

Dementsprechend gibt es viele Variationen der e deciBel-Abkürzung, und es ist möglicherweise nicht immer offensichtlich, was sie bedeuten. Eine Tabelle mit DeziBel-Abkürzungen ist unten angegeben:

DeciBel AbkürzungBedeutung / Verwendung
dBA"A" gewichtete Schalldruck- oder Schallintensitätsmessung.
dBcPegel eines Signals in Bezug auf den zu messenden Träger - normalerweise zur Angabe der Pegel von Störemissionen und Rauschen
dBdVerstärkung einer Antenne in Bezug auf einen Halbwellendipol im freien Raum
dBFSNiveau in Bezug auf die vollständige Ablesung
dBiVerstärkung einer Antenne in Bezug auf eine isotrope Quelle, d. H. Eine, die gleichmäßig in alle Richtungen strahlt.
dBmLeistungspegel in Bezug auf 1 mW
dBVPegel bezogen auf 1 Volt
dBµVPegel bezogen auf 1 Mikrovolt
dBWLeistungsstufe in Bezug auf 1 Watt

Das deciBel ist in vielen Bereichen der Elektronik und Schallmessung weit verbreitet. Es bietet ein sehr nützliches Mittel zum Vergleichen verschiedener Ebenen, die über einen großen Bereich variieren können. Da das deciBel logarithmisch basiert, kann es Variationen vieler Größenordnungen berücksichtigen, ohne sich in einer großen Anzahl von Nullen zu verlieren. Auf diese Weise ist es eine ideale Möglichkeit, verschiedene Werte zu vergleichen.


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