Sammlungen

Grundlagen des HF-Filterdesigns

Grundlagen des HF-Filterdesigns

Das Design von HF-Filtern wird oft als schwierig angesehen und nur spezialisierten Entwicklern vorbehalten. Obwohl das Design von HF-Filtern kompliziert sein kann, kann der Prozess vereinfacht und geöffnet werden, damit er von einem elektronischen Konstrukteur durchgeführt werden kann.

Um sicherzustellen, dass das optimale Design für den HF-Filter erreicht wird, müssen die erforderlichen Leistungsparameteranforderungen vorhanden sein, damit Entscheidungen über Topologie, Filtertypen und dergleichen getroffen werden können.

Unabhängig vom tatsächlich benötigten Filterdesign wird jedoch dieselbe grundlegende Methodik zum Entwerfen eines Filters verwendet. Die Verwendung einer Methodik bedeutet, dass alle erforderlichen Anforderungen berücksichtigt, der richtige Entwurfsansatz verwendet und letztendlich der richtige HF-Filter entworfen wird.

Grundlagen des HF-Filterdesigns

Im Allgemeinen modifizieren Filter die Amplituden und Phasen von sinusförmigen Wellenformen, die durch sie hindurchgehen. Diese Änderung variiert je nach Frequenz der einzelnen Sinuskurven innerhalb der gesamten Wellenform.

Die meisten Filter werden als lineare Filter bezeichnet. Als solche haben sie keine nichtlinearen Aktionen, bei denen die Antwort proportional zur Eingabe ist. Stattdessen passieren die Signale und ihre Amplitude und Phase werden entsprechend ihrer Frequenz linear verändert.

Daraus können einige der wichtigsten Entwurfsparameter für HF-Filter bestimmt werden, die die Faktoren sind, durch die das Signal geändert wird, nämlich die Verstärkung G und die Phasenverschiebung θ. Da sowohl die Verstärkung G als auch die Phasenverschiebung & thgr; von der Frequenz abhängen, d. H. Funktionen der Frequenz sind, können sie wie folgt ausgedrückt werden:

G =G (f)

θ =θ (f)

Diese beiden Funktionen repräsentieren die Größenantwort (oft als Frequenzantwort bezeichnet) bzw. die Phasenantwort des Filters.

Diese beiden Funktionen regeln die Hauptmerkmale, die über den Filter bekannt sein müssen. Um die Funktionen bestimmen zu können, ist es möglich, den HF-Filter zu entwerfen.

Normalerweise wird zunächst das Beispiel des Tiefpass-HF-Filterdesigns verwendet, das dann um andere Filterformen erweitert wird. Dementsprechend werden wir uns zuerst mit dem Tiefpassfilterdesign befassen.

Echte und ideale Filter

Beim Entwurf eines HF-Filters wäre es ideal, wenn das Filter Signale innerhalb des Durchlassbandes ohne Änderung der Amplitude oder Phase durchlassen würde. Filter wie dieser können eine rechteckige Reaktion haben, die direkt auf ihr Stoppband fällt und das erforderliche Maß an Stoppbanddämpfung ergibt.

Leider ist es nicht möglich, solche HF-Filter zu entwerfen, und echte HF-Filterdesigns können sich nur den idealen Antwortkurven und -parametern annähern. Diese Näherungen können dann als die verschiedenen vorhandenen Filtertypen verwendet werden. Dazu gehören Butterworth, Bessel, Chebyshev, Elliptical, Gaussian und viele mehr.

Unter Verwendung eines mathematischen Ansatzes für das HF-Filterdesign ist es möglich, eine mathematische Beziehung zu verwenden. Es kann bewiesen werden, dass das Quadrat der Antwort für alle realisierbaren Filter als das Verhältnis von zwei geraden, d. H. Rationalen Polynomen ausgedrückt werden kann. Dies bedeutet, dass ein allgemeiner mathematischer Ausdruck für alle HF-Filterdesigns lautet:

G2f=B.2(f)EIN2(f)

HF-Filterdesign & Normalisierung

Während für Butterworth-Filter und Konstant-K-Filter relativ einfache Gleichungen verfügbar sind, erfordern andere Filterformen kompliziertere Berechnungen.

Der seit vielen Jahren verwendete Ansatz für das HF-Filterdesign verwendet sogenannte normalisierte Filter. Ein Satz von Variablen wird für einen Standardsatz von Bedingungen berechnet und diese werden gebrauchsfertig tabelliert und auf die erforderlichen Bedingungen skaliert.

Ein normalisiertes Filter hätte eine Grenzfrequenz von 1 Radian pro Sekunde, d. H. 0,159 Hz, und eine Impedanz von 1 Ω. Diese Werte können dann sehr einfach für die Verwendung mit der erforderlichen Frequenz und Impedanz skaliert werden. Auf diese Weise wurde die mühsame und komplizierte Mathematik, die für das HF-Filterdesign erforderlich ist, auf wenig mehr reduziert, als die Anforderungen zu bestimmen und dann die relevante Wertetabelle zu finden. Die Tische sind in verschiedenen Büchern und sogar online erhältlich.

Die Anforderungen, die zuerst ausgewählt werden müssen, umfassen Parameter wie den Filtertyp (Butterworth, Chebyshev usw.), den Welligkeitsgrad usw., die Filterreihenfolge (d. H. Die Anzahl der Induktivitäten und Kondensatoren) usw.

Sobald diese ausgewählt sind, kann die entsprechende Tabelle gefunden und die Werte für die Elemente im Filter bestimmt werden.

RF Filter Design & Skalierung

Sobald das Filterdesign in seiner normalisierten Form realisiert wurde, müssen die Werte auf die erforderliche Frequenz und Impedanz transformiert werden. In dem normalisierten Format hat das Filterdesign einen Grenzwert von 0,159 Hz, d. H. 1 Radian pro Sekunde, und es ist so ausgelegt, dass es in einen Lastwiderstand von 1 Ω arbeitet.

C. =C.n2πfcR.

L.=R.  L.n2  π  fc

Wo:
C = realer Kondensatorwert
L = realer Induktivitätswert
Cn = normalisierter Kondensatorwert
Ln = normalisierter Induktivitätswert
R = erforderlicher Lastwiderstandswert
fc = erforderliche Grenzfrequenz

Entwurfsprozess für HF-Filter

Es gibt eine Reihe von Schritten oder Stufen im Entwurfsprozess des HF-Filters. Wenn Sie diese in der richtigen Reihenfolge befolgen, kann der HF-Filter logisch gestaltet werden. Diese Schritte gelten für das Tiefpassfilterdesign. Weitere Schritte zum Übertragen auf ein Hochpass- oder Bandpassfilter finden Sie auf den folgenden Seiten.

Während einige Computerprogramme ein direktes Design ermöglichen, wird das Design häufig mithilfe von Tabellen usw. immer noch häufig verwendet. Wenn ein Computerprogramm verwendet wird, kann der Filterentwurfsprozess entsprechend geändert werden.

  1. Definieren Sie die erforderliche Antwort: Die erste Phase des Prozesses besteht darin, die erforderliche Antwort tatsächlich zu definieren. Elemente wie Abschaltpunkt, Dämpfung an einem bestimmten Punkt usw ..
  2. Frequenzen normalisieren: Um die verschiedenen Tabellen und Diagramme der Filterkurven verwenden zu können, müssen alle Frequenzen so konvertiert werden, dass der Grenzwert bei 1 Funk pro Sekunde liegt und alle anderen Punkte relativ dazu sind.
  3. Bestimmen Sie die maximale Welligkeit des Durchlassbereichs: Einer der Hauptschritte beim Entwurf von HF-Filtern besteht darin, zu verstehen, wie viel In-Band-Welligkeit toleriert werden kann. Je stärker die Welligkeit ist, desto höher ist die Selektivität, die erzielt werden kann. Je größer die Selektivität ist, desto schneller ist der Übergang vom Durchlassbereich zum endgültigen Abrollvorgang.
  4. Passen Sie die erforderlichen Dämpfungskurven an die vom Filter an: Mit Kenntnis der Eigenschaften, sowohl hinsichtlich der Welligkeit als auch der Zurückweisung, die an bestimmten Punkten erforderlich sind, ist es möglich, den Filtertyp sowie die Reihenfolge oder Anzahl der Elemente zu bestimmen, die innerhalb des Filterdesigns erforderlich sind.
  5. Elementwerte ermitteln: Anhand der entsprechenden Nachschlagetabellen können die normalisierten Filterkomponentenwerte ermittelt werden
  6. Normalisierte Werte skalieren: Schließlich müssen die Werte für die erforderliche Grenzfrequenz und den erforderlichen Widerstand skaliert werden.

Filterwerte und Kurven finden Sie in einer Reihe von Filterdesignbüchern, darunter "Handbook of Filter Synthesis" von Zvrev, Pub Wiley.

Heutzutage sind viele Schaltungsdesign- und Filterdesignprogramme oder Apps online oder als Anwendungsdownload verfügbar.

Mit diesen Anwendungen ist es häufig möglich, die Anforderungen direkt einzugeben und das Design anzuzeigen. Es ist jedoch weiterhin ratsam, den Entwurfsprozess anhand von Grundprinzipien verstehen zu können, und auf diese Weise können die Kompromissbeschränkungen besser verstanden werden.

Das Verständnis der Grundlagen des HF-Filterdesigns ermöglicht nicht nur das Entwerfen von Filtern, sondern bietet auch dann einen besseren Einblick in den Prozess und die Spezifikation der Filter selbst, wenn das eigentliche Design nicht durchgeführt wird.

Schau das Video: Two Port Calibration of Agilent E8364B VNA (November 2020).